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是的，银行短信服务可以在手机上取消。具体方法会根据不同的银行而有所不同，但大致的操作流程类似。以工商银行为例，可以通过以下步骤来取消短信服务。
1、打开手机银行APP主页面，点击“账户服务”选项。
2、进入账户服务页面后，点击“更多”选项。
3、在“更多服务”页面中，找到并点击“账户动户通知”选项。
4、在账户动户通知页面中，选择想要取消短信服务的银行卡账户，点击关闭短信通知服务即可。
其他银行如招商银行、建设银行等也有类似的手机操作方式，建议根据自己所使用的银行，查找对应银行的手机银行APP进行操作，如果不确定操作步骤，可以联系银行客服进行咨询。